极限 Lim x->A (sinA-sinX)/(A-X)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 23:24:42
Lim x->A (sinA-sinX)/(A-X)
1.lim<x→0>(sinx-sinx*cosx)/x^3*cosx
=lim<x→0>(sinx-sinx*cosx)/x^3*lim<x→0>1/cosx,(1)
这样的解法实际是运用了极限运算的性质:若lim(x→x。)f(x)=A和lim(x→x。)g(x)=B,则lim(x->x。)f(x)g(x)=AB.此处的前提是f(x)和g(x)当x趋向于x。时的极限存在,此题中你把所给式子分成1/cosx与另一部分(sinx-sinx*cosx)/x^3之积,那么前提也是要保证当x→0时两部分的极限也要存在,因此你说在化为(1)式前应先计算lim<x→0>(sinx-sinx*cosx)/x^3是否存在是正确的(另一部分lim<x→0>1/cosx=1是显然的)。
但并不是所有的函数都可采用这样分解成两部分相乘的办法,原因也就是因为分解后各部分的极限未必存在(有限)。一个很简单的例子如:
lim<x→0>(x/x),采用直接约分的办法很容易得到它等于lim<x→0>1 =1(常数求极限还是它本身),但若分解为x*(1/x)来计算,则lim<x→0>x=0,而lim<x→0>(1/x)=∞,那么0*∞究竟是多少是不好判断的。
2.可以就如你所解释。
极限 Lim x->A (sinA-sinX)/(A-X)
若a>0,b>0,均为常数,则x趋于0的极限lim[(^x+b^x)/2]^3/x=?
数学极限问题lim<x->0>(1+sinx)^(1/x)
lim[sinx/(pi-x)] {x->pi} 求函数的极限
求极限lim<x趋于无穷>(e^2 +4^x + 7^x)^(1/x)
计算下列极限 lim(1+2/x)2x
lim( (a^x+b^x+c^x)/3 )^(1/x) x趋于0 a,b, c都>0
lim(x->0)[-1-xlnx+x]=-1-lim(x->0)xlnx
求极限:lim[1+(x/2)]^[(x-1)/x],x趋于0
求极限; Lim{x[1-xln(1+1/x)]} x趋进于无穷